符号理論をじりじり進めて、部分体降下まで行った。効能は不明。大きい次元の符号が楽に構成できて設定距離が既に分かってる、とかか? 要素が正方行列になってる行列というのをはじめて使いました。MuPAD上でそういう演算が出来るかは微妙。

A:=matrix([ [matrix([ [1,0],[0,1] ]),matrix([ [1,0],[0,0] ])],
[matrix([ [-1,1],[0,0] ]),matrix([ [0,0],[1,1] ])] ])

Error: unable to define matrix over Dom::ExpressionField() [(Dom::Matrix(D
om::ExpressionField()))::new]

あー・・・。

M:=Dom::Matrix(Dom::Matrix(Dom::Rational)):

Error: expecting a coefficient domain of category 'Cat::Rng' [Dom::Matrix]

駄目そう。試験勉強逃げて符号理論するのもいい加減疲れた。今までやってきた感じから云うと、暗号と違い(線形)符号はバリエーションが割とあって自由度が高い。RSA暗号でいうと自由度は2素数の取り方に尽きるが、RS符号だと体の選び方と生成多項式の取り方で次元が自由に決定できる。行列使うから具体例をやるときに数字沢山書くのもなんかいい。もっと現実的なことでいうと、暗号は理論先行でとにかく短時間で破られないことの一点張り、符号は用途が広いのでその分色々特化したタイプが出来る…ような気がする。聞き慣れないが暗号より符号の方が間口が広くて仕組みを追いやすい。計算時間とかも今のところ問題視されてないし。


少女マンガ読めないわけじゃないなあ。