■

自習。２時間半くらい。階数計算に比べてねじれ群の計算はあまり面白くない。完全決定できるから今の自分にとっては階数計算より凄いことの気もするけど。任意の大きな階数を持つ楕円曲線が存在が公開予想で、「Mestreの階数１４が現在知られている最大」とテキストにあるのだけど、今調べたら（History of elliptic curves rank records）もう２４以上のが判明して１７が確定してる。階数４くらいなら自分もできるかな？

y² = x³ - 856967076x

つっても856967076＝(2*3*7*17*41)²。人力で愚直にやってちゃ無理？

結局、惜しいところまでいった。１つ、いや２つ書き洩らした。でも

d:=17*41:

for i from 1 to 100 do

  u:=(d*i^4+A/d);

    if is(u^(1/2),Type::Integer) then

      print(u^(1/2))

    end_if

end_for
                                   2788
                                   63427
                                    NIL

と見つかったときは自分でも驚いた。ほんと整数は地獄。あー今日も結局自習しかしてない・・・