なんてことはともかく、テキストの演習でE:y2=x3-82x のランクが3であることを示していたんだけど、E:y2=x3+328x について、P=(8、56)∈E(Q)で2∈α(E)なのにd=2として 2S4+164T4=U2 はS:奇数 で非自明解を持たない(2|U2より4|U2で結局4|2S4が必要だから)。テキストだとこのとき2α(E)になるよ的な説明をしていて矛盾しそうなんだけど、実際には41、82∈α(E)とか、d=8のとき 8S4+41T4=U2 は(1,1,7)でOKなので結局含まれる。…テキストも間違ったことを書いている訳ではないんだけど、説明がちょっと抜けてる? 要は1つのdで解無しを証明する前に他の同等なdで解が見つからないか検討した方がいいよ、という。しかしきたなこい表記。