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ゼミの話　　適当な書き方だが２×２の正方行列[(a,-b),(c,d)]で成分a〜dを正値とし、（a〜dのうちの最大成分）×２×ｔ ＜ ad+bc（行列式）　となるｔで最大のものをとることを考える。例えば [(4,-4),(5,3)] とすると行列式は３２で最大成分が５だからｔとしては３が取れる・・・ということを行列式が４^ｎで表されるときに計算していった。行列式が６４のとき [(6,-4),(7,6)] をとるとｔ＝４、行列式２５６のとき [(12,-8),(14,12)] でｔ＝９、と進めていき、行列式４¹²＝１６７７７２１６のとき [(2918,-2880),(2875,2912)] でｔ＝２８７４である（実際はもう少し細かい条件をつけて調べたのでこれが最大じゃあないかも）。というのをやっていた。ＭｕＰＡＤ使うと

for a from 2828 to 2920 do

  for i from 2828 to 2920 do

    x:=16777216-a*i:

    k:= 2828:

    while k < 2921 do 

      y:=frac(x/k):

      if (y=0 and 2827 < (x div k) and (x div k) < 2921)

        then print(a,k,x div k,i):

      end_if:

      k:=k+1;

    end:

  end_for

end_for

                          2875, 2912, 2918, 2880

                          2875, 2918, 2912, 2880

                          2880, 2912, 2918, 2875

                          2880, 2918, 2912, 2875

                          2912, 2875, 2880, 2918

                          2912, 2880, 2875, 2918

                          2918, 2875, 2880, 2912

                          2918, 2880, 2875, 2912

                                   2921

こんなかんじ。これで整数剰余環の平面(Z_4¹²)²上で、絶対値距離をとって２８７４コの誤りの訂正できる符号が作れることがわかった、みたいな。実用向きじゃあなさそうだけど。